建“握手”模型解同类问题

握手在生活中是一种礼节，在人多的场合下经常需要每两个人都要握一次手，总共握手多少次，把这个问题称作握手问题。从这个问题入手，探究不同的握手方法，获得不同的解题途径，加以小结提高，建立数学模型。然后，用这个模型去获得与握手问题类似的其它数学问题的求解方法。