某类递推公式通项的一种解法

1问题的提出在科学研究和生产实践中往往会碰到某些量之间存在着某种递推关系，其数学表达式即为递推公式，例如dn+2=b1(n)an+1+b2(n)an+b3(n)(n=0,1……）（1）其中bi（n）（i=1，2，3）是关于n的已知函数，就是一种H阶线性递推公式。递推公式具有形式简单、应用广泛等特点，但由递推关系求其通项却没有一般方法可循。本文仅就线性递推公式通项的求法作一些探讨，给出了一种一般解法。尤其对变系数递推公式求通项给出了比较实用的方法，此方法还可解决某种类型的非线性递推公式。2问题的解决我们用幂级数作为工具来求某类递推公式的通项，…