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递推数列的单调性探究
引用本文:
万祺.递推数列的单调性探究[J].中学数学研究(江西师大),2023(1):34-36.
作者姓名:
万祺
作者单位:
浙江省衢州第二中学
摘 要:
<正>数列的单调性与有界性是数列的两个基本性质,在解决具体问题时,两者又相互关联.本文主要探究一类已知递推关系的数列单调性问题的解法,试图总结并梳理一般处理此类问题的方法.1.知识铺垫设数列{a
n
},若对任意n∈N*,有a
n+1
>a
n
(a
n+1
n)成立,则称数列{a
n
}单调递增(减).由定义可知,比较a
n+1
-a
n
与0的大小是判断数列单调性的常见手段之一.(这里的单调性是指严格单调)
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