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| 一道全国高中联赛题的解法赏析及溯源 | |
| 引用本文： | 王东海.一道全国高中联赛题的解法赏析及溯源[J].中学数学研究(江西师大),2023(7):63-65. |
| 作者姓名： | 王东海 |
| 作者单位： | 安徽省合肥市肥东县城关中学 |
| 摘 要： | <正>1 真题呈现(2022年全国数学联赛第10题)给定正实数m (m≥3)．设正项等差数列{an}与正项等比数列{b n}满足：{a n}的首项等于{b n}的公比，{bn}的首项等于{an}的公差，且am=bm，求am的最小值，并确定当am取最小值时a1与b1的比值．分析：观察此题，应首先用尽量少的变量表示am，得到am的函数式，然后考虑使用导数法或均值不等式来求解am最值．2 解法探究 |