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| 对一道几何最值问题的探究 | |
| 作者姓名： | 涂成浪 谷留明 |
| 作者单位： | 安徽省合肥市第一中学 |
| 摘 要： | <正>一、初识题目题目在矩形ABCD中，AD长为3,AB长为4，动点E在矩形ABCD的四边上运动，如图1，求点E到点A和点B的距离之和的最大值？初看这道题时，以为只需简单地作一个对称，再利用三边关系求解，但发现此题求的是最大值，并非常见求最小值问题．经过简单的分析，容易确定所求线段和最大时，点E应在线段CD上，下文中只分析这种情况，且点E不在线段CD两端．根据直觉，觉得当点E应该在与点D或点C重合时，所求线段和取得最大值． |