探索一类与圆锥曲线焦点弦有关的定值问题 |
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引用本文: | 张志刚.探索一类与圆锥曲线焦点弦有关的定值问题[J].中学数学研究(江西师大),2023(12):40-43. |
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作者姓名: | 张志刚 |
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作者单位: | 山东省宁阳县复圣中学 |
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摘 要: | <正>1案例呈现题目已知双曲线■的离心率是■过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且■(1)求双曲线C的方程;(2)过双曲线C的右焦点作直线l(与x轴不垂直)与曲线C交于M,N两点,线段MN的垂直平分线交x轴于点P,是否存在实常数λ,使得MN=λPB?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
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