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| 一个双重无理不等式的发现 | |
| 作者单位： | 西安东方中学，陕西省乾县杨汉高级中学，陕西省咸阳市秦都区平陵中学 |
| 摘 要： | 背景问题两条互相垂直的公路间有一城镇 P,欲过 P 修一条直路与两公路相交,如何修最经济?解:如图,以两公路为轴建立直角坐标系,直路 AB 过P(a,b),倾斜角补角为α,则要求的是|AB|=asec α bcsc α取最小值的α值.事实上,我们已经解决:当α=arctan (b/a)~(1/3)时,|AB|_(min)=(a~(2/3) b~(2/3))~(3/2). |
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