费马点及其应用 |
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引用本文: | 吴嘉程.费马点及其应用[J].中学数学月刊,2001(8):18-19. |
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作者姓名: | 吴嘉程 |
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作者单位: | 江苏省苏州教育学院,215007 |
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摘 要: | 设 P为锐角△ABC内一点 ,且∠ APB=∠BPC=∠CPA=1 2 0°,则称 P为△ABC的费马点 .下面对费马点及其应用作一番探讨 .1 关于费马点性质的讨论费马点有两个性质 ,一是费马点对三边的张角相等 ,二是费马点到三顶点的距离和最小 ,这是费马点应用的基础 .张角的相等性是显而易见的 ,而距离和的最小性却并非如此 .“距离和”能否量化 ?文 1 ]曾给出“距离和”计算公式 ,即d=(12 {a2 b2 c2 6(a2 b2 b2 c2 c2 a2 ) - 3 (a4 b4 c4) ]1 2 }) 1 2 ,但记忆困难 ,运用也不很方便 .换个思路 ,借助作图数形结合 ,即刻柳暗花明 .如图 1…
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关 键 词: | 费马点 锐角 应用 ABC BPC |
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