实数的分类及其应用

在中学数学里,有些问题的解决要涉及到实数的分类。所谓实数的分类,就是把实数集R按照某一法则分成若干个叫做类的子集A_1,A_2,…,A_n,使得R中的每一个元素属于且仅属于一个类,即A_1∩A_2∩…∩A_n=φ,A_1∪A_2∪…∪A_n=R,那末这些类的全体就叫做对实数集R的一个分类。其应用常见子含参数的讨论问题,解题时将参数的允许值范围A(A是实数集R或R的一个子集)按照问题的特性分成若干个类A_1,A_2,…,A_n,然后进行讨论。