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| 非负数的应用 | |
| 引用本文： | 黄允钻.非负数的应用[J].福建中学数学,2003(5):28-28. |
| 作者姓名： | 黄允钻 |
| 作者单位： | 福建省德化第五中学 |
| 摘 要： | 非负数的性质在解决数学问题时,应用十分广泛,而且灵活多变,应用技巧要求较高.本文介绍几例,试图抛砖引玉. 1 在解方程中的应用 例1 解方程 2373250xyxy+-+--=. 解 考虑算术根非负,原方程化为 2370,3250.xyxy+-=--= 解之得29/13,11/13xy==. 故原方程有解: 29/13,11/13xy==. 例2 解方程 2|2422|xxyxy+--++ 22(363)0xxyxy+-+=. 解 由于两个非负数之和为0,则每个非 负数均应为0,故原方程可等价于: 2224220,3630.xxyxyxxyxy+--+=+-+= 解之得112,14/9;xy=-= 223,2.xy=-= 例3 解方程22(1)(4)8xyxy++=. 解 移项整理得: 22224840xyxyxy++-+=,从而… |
| 关 键 词： | 非负数 应用 数学问题 解题方法 方程 求值问题 证明问题 中学 数学教学 |
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