摘 要: | 非负数的性质在解决数学问题时,应用十分广泛,而且灵活多变,应用技巧要求较高.本文介绍几例,试图抛砖引玉. 1 在解方程中的应用 例1 解方程 2373250xyxy+-+--=. 解 考虑算术根非负,原方程化为 2370,3250.xyxy+-=--= 解之得29/13,11/13xy==. 故原方程有解: 29/13,11/13xy==. 例2 解方程 2|2422|xxyxy+--++ 22(363)0xxyxy+-+=. 解 由于两个非负数之和为0,则每个非 负数均应为0,故原方程可等价于: 2224220,3630.xxyxyxxyxy+--+=+-+= 解之得112,14/9;xy=-= 223,2.xy=-= 例3 解方程22(1)(4)8xyxy++=. 解 移项整理得: 22224840xyxyxy++-+=,从而…
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