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| 第43届IMO试题解答 | |
| 引用本文： | 林常.第43届IMO试题解答[J].福建中学数学,2002(10):32-35. |
| 作者姓名： | 林常 |
| 摘 要： | 一、设n为任意给定的正整数,T为平面上所有满足xyn+<,,xy为非负整数的点(,)xy所组成的集合,T中每一点(,)xy均被染上红色或蓝色,满足:若(,)xy是红色,则T中所有满足xx,yy的点(,)xyⅱ均为红色.如果n个蓝点的横坐标各不相同,则称这n个蓝点所组成的集合为一个X集；如果n个蓝点的纵坐标各不相同,则称这n个蓝点所组成的集合为一个Y集. 证明:X集的个数和Y集的个数一样多. 证 对01in?,记直线xi=上的蓝点个数为ia,直线yi=上的蓝点个数为ib,根据乘法原理,X集的个数为0121naaaa-L,Y集的个数为0121nbbbb-L. 我们对n归纳证明:{(,)|nTxyxy=+< ,,}nxyz… |
| 关 键 词： | 解题方法 数学教学 数组 偶数 试题分析 |
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