函数王国里的鸭嘴兽——取整函数

<正>鸭嘴兽又名鸭獭,它是哺乳类的脊椎动物,却偏偏又是卵生,它不但有鸟类的喙,也会像鸟类一样自己营造窝巢孵蛋.它在水中游行像鱼一般自如,在陆地上又有爬虫类的两栖性能.取整函数兼顾了常函数与一般函数的特征,是常函数与一般函数的过渡,由于它的存在,函数王国更加丰富多彩.定义设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为取整函数,也叫高斯函数,显然y=[x]的定义域为R,值域为Z,称[x]为x的整数部分,称x-[x]为