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| 数学竞赛中的几何定值问题 | |
| 作者姓名： | 张志刚 |
| 作者单位： | 浙江省台州市第一中学 318000 |
| 摘 要： | 在几何问题中,常有一些题涉及到动点、动直线或动圆,并求证与之相关的线段之间的和、差、积、商为定值,或证角与角之间的数量不变性,等等．这类问题通常是指平面几何中的定值问题．对于求定值、定点的问题,通常先用特殊条件(极端化)确定这个定值、定点,然后再来证明所得的结果．例1 (第18届加拿大数学奥林匹克试题)如图1, 定长的弦ST在一个以AB为直径的半圆周上滑动,M是 ST的中点,P是S对AB作垂线的垂足．求证:不管ST滑到什么位置, ∠SPM是一定角． |
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