| 几个与完全平方、平方和有关的问题(上) |
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| 引用本文： | 吴振奎. 几个与完全平方、平方和有关的问题(上)[J]. 中等数学, 2003, 0(1): 21-23 |
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| 作者姓名： | 吴振奎 |
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| 作者单位： | 天津商学院,300122 |
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| 摘 要： | 数学中有不少与完全平方、平方和有关的问题 ,最著名的莫过于勾股 (毕达哥拉斯 )定理 .该定理还有不少延伸和拓广 ,比如 ,三角函数中ｓｉｎ2 α +ｃｏｓ2 α =1即是一例 .本文要谈及的是一些关于数的、但又较为有趣的、与完全平方或平方和有关的问题 .一个Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ问题公元 3世纪前后 ,亚历山大学派的学者丢番图 (Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ)发现 :分数组 11 6,3 31 6,681 6,1 0 51 6中任何两数之积再加 1 ,皆为某个有理数的平方 .稍稍验算不难发现结论的正确 :11 6×3 31 6+ 1 =1 71 62 ,11 6×681 6+ 1 =1 81 62 ,11 6×1 0 51 6+ …
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| 关 键 词： | 完全平方 平方和 勾股定理 数组 三角形 数学史 |
Several Problems About Perfect Square of the Sum of Squares（to be Continued） |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | |
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