等差数列推论的巧妙运用

由 于 学 生 对 等 差 数 列 的 认 识主要 体 现 在 通 项 公 式 和 前n项 和 公式 上 , 因 此 他 们 在 解 答 等 差 数 列的 有 关 问 题 时 , 通 常 都 是 根 据 等差数 列 的 通 项 公 式 和 前n项 和 公 式去 寻 找 等 差 数 列 的 首 项 和 公 差 ,然后 再 通 过 通 项 公 式 或 前n项 和 公式去 解答 有 关具 体的 问 题. 例 如 : 在 等 差 数 列 中 , 已 知S10=100,S100=10,求S110的 值. 解 : 设 等 差 数 列 的 首 项 为 a1, 公差 为d,则 依 题意 得:S10=10a1+10×9d =100 ① 2S100=100a1+100×99d …