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| 有心圆锥曲线的一个性质 | |
| 引用本文： | 姜坤崇.有心圆锥曲线的一个性质[J].数学教学研究,2001(3):34-36. |
| 作者姓名： | 姜坤崇 |
| 作者单位： | 山东省邹平县教委教研室,256200 |
| 摘 要： | 1 两个结论通过对圆锥曲线的研究 ,笔者发现椭圆、双曲线有如下性质 .定理 1 设Ｆ1,Ｆ2 是椭圆的两个焦点 ,ＰＱ是椭圆过Ｆ2 的焦点弦 (ＰＱ不过Ｆ1) ,则三角形ＰＦ1Ｑ的旁切圆恒与边ＰＱ相切于焦点Ｆ2 (如图 1)证明 如图 1,设圆Ｏ与△ＰＦ1Ｑ三边ＰＱ、 图 1ＰＦ1、Ｆ1Ｑ或其延长线分别相切于点Ｆ′2 、Ｒ、Ｓ ,则由圆的切线性质有｜ＰＦ′2 ｜=｜ＰＲ｜ ,｜ＱＦ′2 ｜ =｜ＱＳ｜ ,｜Ｆ1Ｒ｜=｜Ｆ1Ｓ｜ .于是｜ＰＦ1｜ ｜ＰＦ′2 ｜=｜Ｆ1Ｒ｜ ,｜ＱＦ1｜ ｜ＱＦ′2 ｜ =｜Ｆ1Ｓ｜,∴｜ＰＦ1｜ ｜ＰＦ′2 ｜=｜ＱＦ1｜ ｜Ｑ… |
| 关 键 词： | 有心圆锥曲线 焦点 焦点弦 |
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