| 摘 要： | 数学是一门充满活力的科学.虽然在它的发展过程中出现了三次危机,并且目前仍处在第三次危机中,但这并不影响它强大的生命力.20世纪以来,数学又取得了长足的进展,展现出许多新的特点,从而跨入了现代数学时代.它以崭新的面貌出现在我们的眼前,它在改变世界,也在改变数学教育.一、数学得到了空前广泛的应用,数学应用成为数学教育的主要内容20世纪数学的一个最大进展就是它的应用范围迅速扩大.20世纪以前,数学在其他科学中的应用主要集中于物理学领域,20世纪以来,这种情况迅速改变.首先,化学由定性研究迅速向定量研究的方向发展,数学成为化学研究的有力工具,并与化学相结合,导致数理化学、化学动力学、量子化学、分子拓扑学、计算机化学等交叉科学的诞生.高度抽象的群论和拓扑学在化学中获得广泛应用,十二面体的旋转群导致C60继而12月号C50、C70等碳分子的诞生,引起科学界的极大震动.分子拓扑性质的发展,导致分子结构的拓扑理论迅速发展,分子电荷分布的拓扑性质、化学键的拓扑理论等相继建立.恩格斯在19世纪后期曾指出,数学在生物学中的应用等于零[.1]然而,20世纪以来,出人意料地出现了一个十分活跃的应用数学领域——生物数学,它包括生物统计学...
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