一类分式不等式的证明通法 |
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引用本文: | 常庆龙.一类分式不等式的证明通法[J].中学数学月刊,1997(10). |
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作者姓名: | 常庆龙 |
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作者单位: | 泰兴市教师进修学校!225400 |
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摘 要: | 近年来,在一些数学竞赛或问题征解中经常出现型为sum frot i=1 to n (a_i~k/(λ-ua_i))≥A分式不等式的证明问题。这类不等式的证明方法很多。本文介绍一种一般中学生都能接受的“通法”。这种方法只须对求证式左端稍加变形,即化为可利用熟知的不等式sum frot i=1 to n (x_i) sum frot i=1 to n (1/x_i)≥n~2(x_i∈R~ ,i=1,2,…,n)来证的情形。 例1 设长方体的一条对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为α、β、γ,则
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