不等式证明技巧分析 |
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作者姓名: | 蒋辉 |
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作者单位: | 湘阴县界头铺中学 |
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摘 要: | 中学阶段不等式的证明是教学的重点,也是教学的难点。不等式内容丰富,证法灵活多变,能很好地培养学生的思维能力和逻辑推理能力。本文就自己教学中的一点体会,谈谈不等式证明中较少见的一些技巧,供同行们指正。 一、向量法:向量引进中学数学后,不仅在宏观上有利于学生形成良好的认识结构,有利于思维能力的培养,而且在微观上有利于提高学生解决数学问题的能力。由于向量具有长度和方向特征,即可用几何直观形式表示,又可用代数关系描述,所以有些不等式问题,往往可用向量的适当形式表示,转化加以解决。 例如:求证(ax+by)…
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