关于对称幂平均

一、引言 对于一组正数{a;,a:,…,a。Ness附l’lhelm在〔1〕中对于如下算术和几何平均:/一{~丫“1 .M-a里 aZ ‘二 a,五了:=:----一称/巫亚画亚三三巫亘…,_性r。=刀面瓦舀毛奈,有时也记Mr。=Mr、(a)。对于一般项M,,当k=1,2,…,n时即得诸项: 这里:为实数,且:笋。,当;=1时,:工,工、.二__1,,,.、、,1:‘J以r‘=Z附壳;三习T=~‘气斥=1,乙,.’.,月少口」J性, 佗M、尔瓦蔽石;石省;一‘“”一‘减”‘“” =。、,因此前述算术和几何平均是这种对称幂平均的特殊情形.入了二二刀a la。…a。.u一 a: ’‘·斗a。Inl= 二、Mrk的性质定理1.1)若r>…