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| 也谈涉及三角形高线的一个不等式 | |
| 作者姓名： | 张赟 |
| 作者单位： | 甘肃省金昌布第一中学,737100 |
| 摘 要： | 本刊２０００年第４期介绍了涉及三角形高线的不等式［１］ 受其启发，笔者也得到了如下一个优美不等式． 定理设ｈａ、ｈｂ、ｈｃ分别是△ＡＢＣ的ａ、ｂ、ｃ边上的高，则有当且仅当ａ＝ｂ＝ｃ时取“＝”号． 证明记△ＡＢＣ的半周长、面积、外接国半径、内切圆半径分别为ｐ、Ｓ、Ｒ、ｒ．于是有 由恒等式 ａｂｃ＝ ４ＲＳ＝４Ｒｒｐ，得 由欧拉不等式Ｒ≥２ｒ．得 ≥４，即≥４也谈涉及三角形高线的一个不等式@张贇$甘肃省金昌市第一中学!7371001庞耀辉.涉及三角形高线的一个不等式[J].数学 教学研究,2000(4):38.… |
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