正切函数的凸性——一个创新型数学题的研讨

高中数学的教学目的之一是：进一步培养学生的思维能力以及创新意识。因此,我们在平时的教学过程中要注重对学生思维能力的培养,进而提升学生的创新能力。本文以一道练习题的证明为例,说明在教学过程中,如果仅仅给出它的一个简单证明,这显然达不到我们高中数学的教学目的。教师应当启发学生的“发散式”思维,发现或猜测更一般的结论,也就是将题进行推广。并在证明过程中,一步步地引导学生自己去发现证明,一点点地领会其中蕴含的思想、方法和技巧,我认为对于学生创新意识的培养和思维能力的提高将是十分有益的。本文给出这样一个初等证明,其目的就在于此。