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| 证明解析几何中定值问题的几种常用方法 | |
| 引用本文： | 李昭平.证明解析几何中定值问题的几种常用方法[J].数学教学,2003(6):21-23. |
| 作者姓名： | 李昭平 |
| 作者单位： | 安徽省太湖中学 246400 |
| 摘 要： | 解析几何中的定值问题一般是在一些动态事物(如动点、动直线、动弦、动角、动轨迹等)中,寻求某一个不变量一定值。由于这种问题涉及面广、综合性强,因此不少同学常常因解题方法选择不当,而导致解答过程繁难、运算量大,甚至半途而废。本文结合自己多年的教学实践,谈谈解这种问题的几种常用方法。 1.运用焦半径公式 解析几何中某些定值问题常常与圆锥曲线上的点到焦点的距离有关,这时若能灵活运用相应的焦半径公式,往往会出奇制胜。 例1 设A(x_1,y_1)是椭圆x~2+2y~2=2上任意一点,过A作一条斜率为-x_1/2y_1的直线l。又设d为原点到l的距离,r_1、r_2分别为A到两 |
| 关 键 词： | 解析几何 定值问题 证明方法 焦半径公式 曲线方程 向量 三角 平面几何 例题 |
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