运用整体思想解题

整体思想是一种重要的数学思想 ,其思维方法是指在思考问题时 ,把注意力放在问题的整体上 ,把一些看上去彼此独立 ,实质上紧密联系的量 ,作为一个整体来考虑 ,达到顺利解决问题的目的 ,现举例说明 ,供参考 .一、整体代入例 1　已知 x2 + x - 1=0 ,求 x3 + 2 x2 + 2 0 0 1的值 .分析 :若解方程 x2 + x - 1=0 ,求出 x,再代入 ,计算求值 ,思路自然 ,但计算繁难 .若将所求代数式分解变形 ,运用整体思想 ,则可化难为易 .解 :原式 =( x2 + x - 1) ( x + 1) + 2 0 0 2 .∴当 x2 + x - 1=0时 ,原式 =2 0 0 2 .二、整体固定例 2　化简 2 ( 5- 3)4 - 1…