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| 注重用分析法探求解题途径 | |
| 引用本文： | 姜继学,陈国威.注重用分析法探求解题途径[J].数学教学通讯,2003(Z3). |
| 作者姓名： | 姜继学 陈国威 |
| 作者单位： | 贵州剑河二中 556400(姜继学)，贵州剑河教育局教研室 556400(陈国威) |
| 摘 要： | 分析法是一种执果索因的思考方法 ,就是先假设结论成立 .然后寻求它赖以成立的条件 ,再把这些条件作为新结论 ,分别考察它们的成立又各需具备什么条件 ,如此继续 ,一直上溯到已知条件为止 .对于条件和结论之间 ,逻辑关系较复杂的命题 ,直接从已知条件入手不易成功 ,有时甚至无从着手 ,此时 ,用分析法就有可能打开解题的思路 .举例说明如下 :例 1 已知 1a + 1b + 1c =0 ,求证 :( a + b+ c) 2= a2 + b2 + c2 .分析 :欲证 ( a + b + c) 2 =a2 + b2 + c2 ,只要证 a2 + b2 + c2 + 2 ab + 2 bc + 2 ac =a2 + b2+ c2 ,即证 ab + bc+ ac=0 ,亦即证 … |
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