从一道全俄数学竞赛题的几何证法谈起

第21届俄罗斯中学生数学竞赛(第4阶段)十一年级第5题为: 已知角α、β、γ、满足不等式sinα sinβ Sinγ≥2,证明:cosα cosβ cosγ≤5~(1/2)。 参考答案给出了一种利用正余弦函数有界性的三角变换证法,本文另辟蹊径,现提供一种简明直观的几何证法。