|
|||||
|
|
| 微积分在不等式证明中的应用 | |
| 引用本文： | 杨肇澂.微积分在不等式证明中的应用[J].中等数学,1983(2). |
| 作者姓名： | 杨肇澂 |
| 作者单位： | 天津市第四十二中学 |
| 摘 要： | 现行中学数学教材中编入了有关微积分的一些初步知识,学生学了这部分内容以后,如何应用所学的知识来证明不等式,是一个很有意义的课题。本文拟在这方面提供一些适合中学生水平的方法。不妥之处,请指正。一、利用函数的单调性证明不等式要比较f(x)与g(x)的大小,只须判明函数φ(x)=f(x)-g(x)的符号。为此,可求出φ(x)的导数φ′(x)(假定φ(x)可导),并确定出φ′(x)的符号,以判断φ(x)的增减性。 (1) 设有x=x_0,使φ(x_0)≥0。如果当x>x_0时,φ′(x)>0,那么当x≥x_0时φ(x)是增函数,因此 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |