一类不等式关系的求证问题

近年在高考试题中，曾有这样的不等式关系求证问题：若：p∈R~ ，q∈R~ ，且p~3＋q~3＝2，求证：q＋q≤2。显然，p，q可以放宽到实数集R上，问题仍然成立。即：若p，qE以县p’＋q’＝2，则p＋q＜2。甚至还可以证得若：p’十一＜2则必有p＋q＜2。我们还可以予以进一步推广，得到