本原环的有限、无限Galois理论(上)

自Cartan和Jacobson相互独立地建立了除环的Galois理论之后,Galois理论被推广到了各种环上。本文介绍了近年来本原环上Galois理论的一些最新成果。 本文首先在第一节建立了一般有非零基座的本原环的Galois理论。这样,以前已经建立的除环,满足极小条件的单纯环,线性变换完全环及连续线性变换环的Galois理论都是它的特例。第2、3节线进了不同环的Galois理论之间的Galois等价概念。并证明了无限维线性变换完全环与单阿丁环的有限(无限)Calois理论之间的Calois等价性。连续变换环,有非零基座的本原环Galois理论与单阿丁环的无限Galois理论等价性。最后在本文的第4节利用关于满足极小条件的单纯环的无限Galois理论,建立了本原环的无限Calois理论。