发挥向量在立几中的工具性作用

引入空间向量解决立体几何中的四大类问题 ,其独到之处 ,在于用向量代数来处理空间问题 ,淡化了旧教材的由“形”到“形”的推理过程 ,使解题变得程序化 ,降低思维难度 ,容易掌握 ,体现了工具性作用 .一、用向量解决平行问题的方法( 1 )设a、b分别是两条不重合的直线a、b的方向向量 ,则a∥b a∥b a =λb(λ∈R且λ≠0 ) .( 2 )设直线l在平面α外 ,a是l的一个方向向量 ,n是α的一个法向量 ,则l∥α a⊥n a·n =0 .设直线l在平面α外 ,a是l的一个方向向量 ,p、q是α内的两个不共线向量 ,则l∥α a =xp+yq(x ,y∈R ,x·y≠ 0 ) .( 3 )设m…