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| 最值问题的求解八法 | |
| 引用本文： | 姜继学.最值问题的求解八法[J].数理化学习(初中版),2006(7). |
| 作者姓名： | 姜继学 |
| 作者单位： | 贵州省剑河县第二中学 556400 |
| 摘 要： | 最值问题,也就是最大值和最小值问题.它是初中数学竞赛中的常见问题.这类问题出现的试题,内容丰富,知识点多,涉及面广,解法灵活多样,而且具有一定的难度.本文以例介绍一些常见的求解方法,供读者参考.一、配方法例1(2005年全国初中数学联赛武汉CASIO杯选拔赛)2x2+4xy+5y2-4x+2y-5可取得的最小值为.解:原式=(x+2y)2+(x-2)2+(y+1)2·27·-10.由此可知,当x=2,y=-1时,有最小值-10.二、设参数法例2(《中等数学》奥林匹克训练题)已知实数x、y满足x3+y3=2.则x+y的最大值为.解:设x+y=k,易知k>0.由x3+y3=2,得(x+y)(x2-xy+y2)=2.从而,xy=13(k2-k2).由… |
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