几种有趣的等差等比数列的求和 |
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引用本文: | 段建平.几种有趣的等差等比数列的求和[J].中学数学月刊,1994(1). |
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作者姓名: | 段建平 |
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作者单位: | 江苏省如皋中学 |
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摘 要: | 中学数学中的数列求和问题,涉及到的数学知识和方法较多,综合性较强,部分同学感到困难较大.但仅是数列的求和方法,在众多文章中,都已作过详尽的讨论,故不赘述.本文只对等差数列、等比数列中一些有趣的求和作一粗浅的探讨,供大家参考.一、切成等长的段作和若以一个n×k项的等差数列{a_n},公差为d,作成一个新数列{b_n}:则数列{b_n}也是等差数列,其公差若以一个n×k项的等比数列{a_n},公比为q,作成一个新数列{b_n}:则数列{b_n}也是等比数列,其公比q′=q~k.仿上可作类似的证明,此处略.例1在等差数列{a_n}中,前四项之和S_…
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