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| 第一届全国中学生“学有巧法”征文选登 一题多解 开拓思维 | |
| 引用本文： | 杨轶博.第一届全国中学生“学有巧法”征文选登 一题多解 开拓思维[J].中学生数理化(高中版),2006(5). |
| 作者姓名： | 杨轶博 |
| 作者单位： | 安徽利辛县第一中学 |
| 摘 要： | 三角函数中的公式特别多,选取不同的公式,解题的途径就会有很多.平面向量具有一套运算法则,它可把几何图形的性质转化为向量运算,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算,实现“数与形”的结合.我们在做题的同时,力求从不同的途径获得多种解法,开拓思维,有利于深刻理解问题的本质.例1已知sin2θ=35,而且0<θ<4π,试求2cos2s2in2θ-θ+sinπ4θ-1的值.解法1:把cosθ-sinθ化成2cosθ+4π,由条件利用半角公式分别求出cosθ+4π和sinθ+4π的值.原式=cosθ-sinθ2sinθ+4π=2cosθ+4π2sinθ+4π=cosθ+4πsinθ+4π,由sin2θ=53,0<θ<4π,得cos2π+… |
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