从“经历”走向“经验” 以“经验”促进“生长”——“鸡兔同笼”在不同年级教学的实践与思考

"鸡兔同笼"是一类问题的总称,用哪种方法教,哪种方法更易让学生接受,这要根据学生的年龄特征来判断。"鸡兔同笼"的教学要重视向学生渗透数学思想方法,关注学生的学习过程,它不能仅仅停留在知识的层面,它在培养学生发散性思维以及化归、枚举、数形结合、假设、建模等数学思想方法,还有关注孩子思维成长方面具有较高的研究价值。而这些数学思想方法对不同年级的学生来说,会产生不一样的选择倾向。教学中要让学生在充分感知的基础上,通过观察、思考、发现、比较,应用画图、列表、假设、方程等方法来解决,揭示感性经验背后理性抽象的数学经验,让学生获取具有概括性、普遍性的数学知识,实现从感性到理性的转变。