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| “数学归纳法”证题的关键 | |
| 引用本文： | 江厚利.“数学归纳法”证题的关键[J].高中生之友,2003(3). |
| 作者姓名： | 江厚利 |
| 作者单位： | 安徽 |
| 摘 要： | 数学归纳法是证明与自然数n有关的命题P(n)的数学思想方法.近年来的高考时有涉及. 用数学归纳法证题。“奠基”和“递推”这两步缺一不可,并需把握好其中的一些关键点. 一“奠基”步不可或缺例1 设n为正奇数,求证,n4+14n2+49是64的倍数. 证明:(1)当n=1时,14+14·12+49=64是64的倍数; (2)假设当n=2k-1(k∈N*)时,n4+14n2+49是64的倍数.令Sn=n4+14n2+49,则当,n=2k+1时,S2k+1-S2k-1=2k+1)4+ |
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