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| 关于Hadamard不等式的条件 | |
| 引用本文： | 侯锡五.关于Hadamard不等式的条件[J].河北工业大学成人教育学院学报,1994(3). |
| 作者姓名： | 侯锡五 |
| 作者单位： | 沈飞工学院 |
| 摘 要： | 一、引言设函数 y=f(x)在闭区间a,6]上连续,则有 Hadamard 不等式.1°当 y=f(x)在a,b]上下凹时有(b-a)f(a) f(b)/2≤∫_a~bf(x)px≤(b-a)f(a b/2);(1)2°当 y=f(x)在a,b]上上凹时,有(b-a)f(a b/2)≤∫_a~bf(x)dx≤(b-a)f(a) f(b)/2 (2)式中等号当且仅当 y=cx d(c、d 均为常数)时成立.在现有的一些材料1]、2]]上,都假定了 f(x)的二次可微条件,其实,二次可微条件是多余的,就连一次可微条件也是不必要的.Vasic′,P.M.和 Lacko ic′,I。B在假定 y=f(x)二次可徽的条件下,推广了上述结果: |
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