幂函数的巴兑逼近

设二与n是非负整数,对在x。的邻域内定义的函数,厂(x),若P二(x)一习a,x ,一0q,(x)二习b,x’钾0满足1 im 二一xop,(x)一f(x夕q。(x夕一一牙二丁一不落一U 气再一Xoj’(k二0,1,…,次+n(1)(2)则说P二(x)/ q.(x)二〔。/n〕(x)是f(x)在点x。的巴兑(pad。‘)逼近.巴兑逼近的所有元素构成一个东面和南面可以无限延伸的方阵,其第一行元素〔仇/o〕(x)就是f(x)在x。的戴劳(T四101)级数第二部分和,所以巴兑逼近是戴劳展开的自然拓广.不难证明,当f(x)的幂级数系数{C,}(对护<0令C,一。)对一切非负整数召,,都满足dot(C.+;一,) 幂函数。“.,‘,一:笋0,…