辅助函数在解不等式中的运用

有关解不等式的问题，一般是运用比较法、分析法、综合法等。然而，有些方法，运算很麻烦，且不易得到结果。这时，若针对所要解决的问题构造一个辅助函数，则原来问题的求解或证明，就转化为对这一函数的性质的研究，可以运用函数的定义域、值域、单调性、最大最小值、连续和微积分等性质来帮助解决，运算过程就比较简单了。下面例谈构造辅助函数在这方面的一些应用。