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| 对称在代数证明题中的应用 | |
| 引用本文： | 秦文石.对称在代数证明题中的应用[J].数学教学通讯,1982(4). |
| 作者姓名： | 秦文石 |
| 作者单位： | 合川师范学校 |
| 摘 要： | 关于几个字母对称的等式或不等式证明题,在中学数学练习题和中学生数学竞赛题中是常见的。不少学生对解答它们感到困难,一是因为较繁,二是不知如何下手分析。其实,抓住对称这个特点,这两方面的困难都易于解决。一、对代表性的结构、形式和其他项间的关系进行分析,进而根据对称列出解答。例1.已知数a_1,a_2……,a_n满足a_1+a_2+……+a_n=1和a_1~2+a_2~2+……+a_n~2=1, 求证:S=a_1a_2+a_1a_3+……+a_(n-1)a_n=0(这里S代表所有可能的乘积 |
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