包含除浅议

一、包含除的合理性大家知道:在算术中,被乘数与乘数所表达的意义是不相同的。比如,儿童分3组植树,每组5人,求参加人数?其算式是5×3=15(人)。被乘数5表示每组的人数,乘数3表示组数。并且算式不能列为:3×5=15(人)。由于除法是乘法的逆运算,因此,已知积和乘数求被乘数与已知积和被乘数求乘数,二者的意义也是不相同的。就是说,算式15÷3=5(人)与15+5=3(组)有不同的含义。前者表示:15个儿童分3组植树,求每组的人数;后者表示:15个儿童分组植树,每组5人,可分成几组?由此可见,在算术中,根据除法的定义,把已知积和乘数求被乘数这种情况的除法称为等分除,而把已知积和被乘数求乘数这种情况的除法叫做包含除,是合乎逻辑的,也是很自然的。