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| 三点共线的一种面积证法 | |
| 引用本文： | 张昊.三点共线的一种面积证法[J].中学数学月刊,1994(2). |
| 作者姓名： | 张昊 |
| 作者单位： | 长沙湖南师大附中高174班 |
| 摘 要： | 定理：若S_(△ABC)＝0，则A、B、C三点共线．这个定理在证明某些较难的三点共线问题中往往有着出奇制胜的作用．下面试举三例来体现它的证明技巧．倒1凸四边形ABCD中，S_(△ABg)＝3，S_(△ADC)求证：BC、AC的中点E、F和D共线．国一赛题的等价命题）．证如图1由条件得：所以由上述定理知：D、E、F三点共线．例2已知AC、CE是正六边形ABCDEF的两条对角钱，点M、N分别内分AC、CE且使求证：B、M、N三点共线．（IMO·23第5题的逆命题）．证设正六边形面积例3圆外切四边形ABCD中，内切圆圆心为O，E、F分别为对角线AC和BD… |
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