一个对称不等式的应用 |
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作者姓名: | 陈宽红 |
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作者单位: | 湖南农业大学!225#410128 |
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摘 要: | 定义 设σ_1=a b C,σ_2=bc ca ab,σ_3=abc则称σ_1,σ_2,σ_3为关于a,b,c的基本对称多项式。 三个非负实数a,b,c的基本对称多项式,常见的不等关系式有: σ_1~2-3σ_2≥0即(a b c)~2≥3(bc ca ab),σ_1~3-27σ_3≥0即(a b c)~3≥27abc等等。 本文建立了一个新的关系式,即下述 定理 三个任意非负实数的基本对称多项式σ_1,σ_2,σ_3有下面的不等关系式:
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