幻方中的美及其它 |
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引用本文: | 朱明振.幻方中的美及其它[J].中学数学教学,1995(Z1). |
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作者姓名: | 朱明振 |
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作者单位: | 安徽肥东一中 231600 |
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摘 要: | 在中国相传“伏羲制卦,文王系辞”,这大约是公元前1182年前后的事了。在《周易·系辞》上说:“河出图,洛出书,圣人则之”。其中所讲的“河图”是指最简单的三阶幻方。如右图,图中配置1至9九个自然数,其中每行每列以及两条对角线上的数之和都等于15。 很久以后,在16世纪,德国著名画家丢勒发表了一幅铜版画,题为《忧郁》,雕刻年代为1514年,画中有一个四阶幻方(如图)。这个幻方的奇妙之处在于,它最下面的两个数15、14,连在一起恰好是绘画年代。 丢勒所设计的四阶幻方,具有一般幻方的性质。 横行、竖行和对角线上四个数相加都等于34、(34叫幻方常数),此外还有一些更奇妙的性质。比如:
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