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| 利用数列模型证明某些与自然数有关的数学命题 | |
| 作者姓名： | 刘崇林 |
| 作者单位： | 宁夏大学数学计算机学院,宁夏,银川,750021 |
| 摘 要： | 众所周知 ,数学解题的过程是一个思维不断变更的过程 ,也是一个不断化归转化的过程 .因此 ,在解题中 ,我们既要发挥思维定势的积极作用 ,善于进行习惯性思维 ,又要消除思维定势的消极影响 ,善于由此及彼进行创造性思维 .基于以上认识 ,在数学归纳法教学之后 ,我又引导学生就有关例题和习题 ,通过构造数列模型给出新的证法 .这样不但重新点燃起学生兴趣的火花 ,而且使他们尝到学会创造、追求真知的乐趣 .同时 ,对教学也产生了意想不到的效果 .证明某些与自然数有关的代数恒等式例 1 证明12 +2 2 +32 +… +ｎ2 =ｎ(ｎ+1) (2ｎ +1)6 .证明 设… |
| 关 键 词： | 数列模型 自然数 数学命题 中学 数学题 代数问题 解题方法 |
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