1989年上海市普通高级中学会考数学试卷 第六题简析

题目:设复数:,,::,…,气。为等比数列,已知,:的1,::=:i。=1,:。=忍:.求”,的模和辐角. 这是一道考查学生复数与等比数列两部分知识的综合题.由复数的表示方法不同可导出下面四种基本解法。 解法一:由题设得1=咤=气‘。=,声、=!么‘l,,…}劣:}=1. 解法四:设::二叹coso 翻ino),公比q=s(。osa 招Ina),这里r、s>0.’.’::==气。=1,于r俨s‘份份十“i.n.<“土“珍一于,‘、犷s’Lc0S吸口 ,“) 铝In吸U ,a)J=1.~{犷s=”.=1,eos(8 a)=eos(0 ga)由①知‘二s==1,即}::1== 1.2希万,0 ga=2正‘万,正、希,〔2. ①二1.②由②知0 a=消去a,得80=设:,=eo…