方程有无穷解的妙用 |
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作者姓名: | 费新慧 |
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作者单位: | 江苏省淮安中学,223200 |
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摘 要: | 在高中数学学习中我们常碰到不等式恒成立问题,其实除了不等式恒成立问题,还有一类等式恒成立问题。比如,A={x|1≤x〈2},关于x的等式a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0对任意x∈A(A≠φ)都成立就等价于关于x的方程a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0在A上有无穷解,即a0=a1=…=na-1=nn=0。于是,我们可利用方程有无穷解解这一类恒成立问题。现撷取几例,供参考。
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关 键 词: | 不等式恒成立问题 方程 数学 高中 无穷解 |
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