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| Z_3-Z_1=K(Z_2-Z_1)(cosα+isinα)的应用 | |
| 引用本文： | 永茂.Z_3-Z_1=K(Z_2-Z_1)(cosα+isinα)的应用[J].数学教学通讯,1983(6). |
| 作者姓名： | 永茂 |
| 作者单位： | 重庆八中 |
| 摘 要： | 在复平面内,若21.2:.2:表示复数务.介,.一-今~-~~~4幻,且Z:Z:与2:23夹角为a,}寥{一、,则!2122}孔一之:,k(燕一君,)(eosa+1 sina). 此命题的正确性,可由复数减法,乘法的几何意义证明(略)。而利用此结论来解某些数学问题,却显得很方便。一警+奈 例2.从圆劣2+,,二1上点月(1.0),引弦注B,且AC工AB,}AC卜}AB}.求C点的轨迹方程. 解:在复平面内,设点C表示复数:.点B表示复数了,则:‘一,一(一1)(。。s干+‘S‘·干) 例1.已知正方形两相对顶点是1+2￡,3一3i求其它两顶点表示的复数. 解:(如图)设B, 忿‘,之i一f+l将双点表示的复数丫,代入圆的复数… |
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