公切线解决相切两圆问题的桥梁 |
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作者姓名: | 刘顿 |
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作者单位: | 江苏 |
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摘 要: | 我们知道 ,两圆相内切或外切时 ,只有一个公共点 .这时 ,如果过切点作出两圆的公切线 ,构造弦切角 ,从而架设两圆之间的桥梁 ,往往会使问题得到解决 .一、证明两角互补例 1 已知 :两圆外切于点P ,一条割线分别交两圆于A、B、C、D .求证 :∠APD +∠BPC=1 80°.分析 如图 1 ,要证明结论成立 ,只需证∠BPC =∠A +∠D .这时想到过点P作两圆的公切线交AD于点E ,构造出两个弦切角 :∠EPB和∠EPC .从而只需证∠EPB =∠A,∠EPC =∠D .这由弦切角定理可得 .图 1 图 2二、证明两角相等例 2 如…
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