证明圆中线段等积式的基本思路 |
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作者姓名: | 董良玉 |
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作者单位: | 广西 |
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摘 要: | 证明圆中线段等积式 (或比例式 )是一类综合性较强的几何证明题 .证明这类命题要综合应用相似形和圆的有关知识和方法 ,同时还要作适当的等量代换 .下面介绍证明这类命题的基本思路 .一、应用相似三角形的性质证明应用相似三角形的性质证明线段等积式 ,应先把线段等积式变形为线段比例式 ,然后再证其中四条线段所在的两个三角形相似 .例 1 已知 :如图 1,四边形ABCD是⊙O的内接四边形 ,A是BD的中点 ,过A点的切线与CB的延长线交于点E .( 1)求证 :AB·DA =CD·BE ;( 2 )略 .( 2 0 0 0年北京市海淀区中考题 )分析 ( 1)要…
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