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| 巧用抛物线的对称性解题 | |
| 作者姓名： | 刘丽华 |
| 摘 要： | 我们知道 ,抛物线ｙ =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ (ａ≠ 0 )是轴对称图形 ,它的对称轴是直线ｘ=-ｂ2ａ,它的顶点在对称轴上 .解决有关抛物线的问题时 ,若能巧用抛物线的对称性 ,则常可以给出简捷的解法 .例 1 已知抛物线的对称轴是ｘ =1 ,抛物线与ｙ轴交于点 (0 ,3) ,与ｘ轴两交点间的距离为 4,求此抛物线的解析式 .分析 设抛物线的解析式为ｙ =ａｘ2 +ｂｘ+ｃ.若按常规解法 ,则需要解关于ａ、ｂ、ｃ的三元一次方程组 ,变形过程比较繁杂 ;若巧用抛物线的对称性 ,解法就简捷了 .因为抛物线的对称轴为ｘ=1 ,与ｘ轴两交点间的距离为 4,由抛物线的对称性… |
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